شرایط پایدارسازی مدل های غیرخطی چندجمله ای از طریق رویکرد مجموع مربعات با هدف کاهش محافظه کاری

در این مقاله، شرایط پایدارسازی و طراحی کنترل­کننده برای دسته­ای از سیستم­های غیرخطی ارائه شده است. روش ارائه­شده بر اساس استفاده از فیدبک غیرخطی، تابع لیاپانوف مربعی و ماتریس­های کمکی می­باشد که این ماتریس­های کمکی، بر اساس خواص حاصل از دینامیک سیستم بدست آمده­اند. بر اساس قضیه­ی پایداری لیاپانوف و تکنیک تجزیه­ی مجموع مربعات، شرایط پایدارسازی به فرم شرایط مجموع مربعات (sos) در می­آیند. رویکرد ارائه­شده در این مقاله دارای دو مزیت کلی می­باشد. اول این­که، با استفاده از مدل چندجمله­ای، روش ارائه شده از ماتریس­های مدل فضای حالت چندجمله­ای سیستم استفاده می­کند. بنابراین، در این حالت نیازی به استفاده از مدلسازی­های موجود مانند مدل­سازی فازی تاکاگی- سوگنو (t-s) که به صورت ذاتی دارای محافظه­کاری می­باشند، به خصوص در مواقعی که از توابع عضویت فازی مدل در شرایط طراحی کنترل­کننده استفاده نمی­گردد، وجود ندارد. دوم این­که، با استفاده از ماتریس­های کمکی، می­توان شرایط طراحی کنترل­کننده را به­گونه­ای تغییر داد که ساختار کنترل­کننده از دید پیاده­­سازی عملی با آزادی عمل بیشتری همراه باشد. در انتهای مقاله نیز برای نشان دادن کارایی رویکرد ارائه شده، یک موتور سنکرون مغناطیس دائم مورد بررسی و شبیه­سازی واقع شده است.